57-58 Grafique f,g y f + g en una sola pantalla para ilustrar la adición gráfica.
lunes, 4 de marzo de 2013
Ejercicios: 59
59-64 Grafique las 3 funciones en una sola plantilla. ¿Cuál es la relación entre las gráficas?
RELACIÓN: y = x(2) sen x es una curva seno que queda entre las gráficas de y = x(2) y y = -x(2)
Ejercicio 60
RELACIÓN: (
y=xcosx ) es una curva coseno que queda entre las gráficas de (y=x) y (y=-x)
Ejercicio 61
RELACIÓN: y = (raiz de x) sen 5(pi)x es una curva seno que se ubica entre las gráficas de y = (raiz de x) y y = - (raiz de x).
Ejercicio 62
RELACIÓN:(
y=cos2πx/1+x˄2 ) es una curva coseno que queda entre las gráficas de
(y=1/1+x˄2) y (y=-1/1+x˄2)
Ejercicio 63
RELACIÓN: y = cos 3(pi)x cos 21(pi)x es una curva cosena que está entre las gráficas de y = cos 3(pi)x y y = -cos 3(pi)x
Ejercicio 64
RELACIÓN: (
y=sen2πxsen10πx) es una curva seno que queda entre las gráficas de (y=sen2πx)
y (y=-sen2πx)
APLICACIONES 75. Altura de una onda
Cuando una ola pasa por los pilotes fuera de la playa, la
altura del agua está modelada mediante la función
Donde h(t) es la altura en pies por arriba del nivel medio
del mar en el tiempo t segundos.
a) Determine
el período de la ola.
b) Calcule
la altura de la ola, es decir, la distancia vertical entre el valle y la cresta
de la ola.
R/ La distancia vertical entre el valle y la cresta de la ola es de 6 pies.
76. Vibraciones sonoras
Se golpea un diapasón, lo cual produce un tono puro cuando sus puntas vibran. Las vibraciones se modelan con la función 
Donde v(t) es el desplazamiento de las puntas en milímetros en el tiempo t segundos.
a) Determine el período de la vibración.
R/ El período de la vibración es 440s.
b) Calcule la frecuencia de la vibración, es decir, la cantidad de veces que vibra por segundo el diapasón.
R/ La frecuencia de la vibración es 0.0022 Hertz.
c) Grafique la función
77. Presión sanguínea
Cada vez que el corazón late, la presión de la sangre se incrementa primero y luego disminuye cuando el corazón descansa entre latido y latido. Las presiones máximas y mínima se llaman presiones sistólica y diastólica, respectivamente. La presión sanguínea de un individuo se expresa como presión sistólica/diastólica. Se considera normal una lectura de 120/80.
La presión sanguínea de una persona esta modelada por la función
Donde p(t) es la presión en milímetros de mercurio (mmHg) cuando el tiempo t se mide en minutos.
a) Determine el periodo de p.
R/ El periodo de p es 1/80 min.
b) Calcule el número de latidos por minuto.
R/ El número de latidos por minutos es 80.
c) Grafique la función p.
d) Determine la lectura de la presión sanguínea. ¿Cómo es comparada con la presión sanguínea normal?
R/ 140/90, Comparada a la presión sanguínea normal es más alta.
78. Estrellas variables
Las estrellas variables son aquellas cuya brillantez varía en forma periódica. Una de las más visibles es Leónidas R; su brillantez está modelada por la función
Donde t se mide en días.
a) Calcule el período en días.
R/ El período es 312 días.
b) Determine la brillantez máxima y la mínima.
R/La brillantes máxima es de 58,16 y la brillantez mínima es de 58.
c) Grafique la función b.
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